Seminario de Estadística Educacional

En el Seminario de Estadística Educacional, trabajamos en la presentación de proyectos de investigación en cursos con el objetivo de recibir retroalimentación de los asistentes y generar discusiones que permitan ampliar proyecciones de los proyectos e ideas.

2019-08-02

Sabina Lunca ̧su

School effectiveness under measurement error

Abstract:

In recent years, school effectiveness has become a subject of interest in several countries. Many research papers address this topic and ropose different methods of estimation. This work aims at estimating
school value-added when all variables are subject to measurement error. Under the assumptions made, it appears that the value-added estimate is the same as in the error-free case. Nevertheless, the precision of this estimation is weaker due to the impact of the variance of the error terms.

2019-07-11

Paul De Boeck,

The Ohio State University

Two families of tree models for multinomial item responses

Abstract:

When more than two response options are available and the response options can be structured as an option tree, two families of models can be used to model the item response data: probability tree models and value tree models. Let us take a Likert scale with five response options as an example: strongly disagree (SD), disagree (D), neutral (N), agree (A), strongly agree (SA). One possible tree is a linear tree: SD vs. D, N, A, SA; D vs. N, A, SA; N vs. A, SA; A vs SA. Another possible tree is the
following: N vs. SD, D, A, SA; SD and D vs. A and SA; SD vs. D, and SA vs. A. Each contrast corresponds to a node in the tree. In a probability tree the branches are associated with probabilities, so that the probability of choosing a response option is the product of the probabilities of the branches needed to reach the response option in question. In a value tree the branches are associated with values and the value of a response option is the sum of the values of the branches needed to reach the response option in question. The probability of choosing a response option is the value of the response option in question divided by the sum of values of all response options. I will explain how to build a tree, how to model the probabilities of the branches in a probability tree, and how to model the values of the branches in a value tree. Tree models can be used to model hypothesized processes associated with the nodes in the tree leading to a response, to model response omissions, and to model response styles, for example the extreme response style (ERS) which consists in preferring SD on D and SA on A. The ERS can distort test scores. The bias can be removed using a tree model.

2019-07-11

Joniada Milla,

Assistant Professor of Economics at Saint Mary’s University

(Un) Intended Consequences of a Teacher Performance Pay Program

Abstract:

I use a sharp regression discontinuity design (RDD) to estimate the causal e ffect of a group pay-for-performance program in the context of secondary education. The program is long-lived and universal in nature. The program design ensures internal and external validity of the causal effects estimated, which is rare in studies that rely on RDD. By combining four Chilean administrative datasets into a unique longitudinal data, I am able to follow all of the teachers in the system that were a ected directly by the program and four cohorts of their students. The longitudinal nature of the data allows me to disentangle the underlying mechanisms of the program for both teachers and students by analyzing separately the eff ect on incumbents and switchers before and after each round of the pay-for-performance tournament. For teachers the outcomes of interest are mobility and third-party teacher evaluations. For students I analyze standardized test scores that are immune to “teaching to the test” practices. I find that the eff ect of the program on school performance operates through both sorting and incentives. The results have direct policy implications.

2018-11-09

12:00 hrs

Alejandro Sevilla

Investigador DEMRE

“Validez predictiva de los factores de selección en estudiantes de la Universidad de Chile (2014-2017)”

Auditorio Ninoslav Brailc, Facultad de Matemáticas, Pontificia Universidad Católica de Chile

Abstract:

El presente estudio busca establecer la capacidad que tienen los factores de selección de predecir el rendimiento académico universitario, en las cohortes de estudiantes que ingresaron vía PSU a la Universidad de Chile en el período 2014–2017. La validez predictiva evalúa la pertinencia de los factores de selección en ordenar a los postulantes, para que dicho ordenamiento se asemeje al rendimiento académico de los estudiantes durante su trayectoria universitaria. Las herramientas metodológicas para medir la validez predictiva no están libres de cuestionamientos, principalmente debido a la restricción de rango en la variabilidad de los factores de selección dado que sólo una fracción de los postulantes son admitidos a las distintas universidades adscritas al sistema único de admisión. Hasta el momento, los estudios oficiales de validez predictiva en Chile se han centrado en una corrección de rango univariada, es decir, cada factor de selección fue corregido por separado en relación a la variable criterio, la cual generalmente es el promedio ponderado al término del primer año de la carrera. En ese contexto, una contribución metodológica de este estudio consiste en la implementación del método multivariado, que permite corregir simultáneamente por restricción de rango en todos los factores de selección utilizados en el cálculo del puntaje ponderado de postulación. En una segunda etapa se explorará una medición alternativa al promedio ponderado de primer año, como lo es la permanencia al segundo año de la carrera. En la etapa final del estudio, se implementarán modelos de regresión lineal que implementen la corrección multivariada de rango y a la vez permitan explorar el efecto de variables sociodemográficas no frecuentemente analizadas en los estudios oficiales.

2018-09-28

12:00 hrs.

Daniela Jiménez

Jefa(s) de la Unidad de Desarrollo, Análisis e Investigación del DEMRE, Universidad de Chile

Leonor Varas

Directora del DEMRE, Universidad de Chile

“Desafíos Técnicos en la admisión a la educación superior”

Auditorio Ninoslav Brailc, Facultad de Matemáticas, Pontificia Universidad Católica de Chile

Abstract:

Los cambios en la composición de la población que rinde la PSU desde sus inicios en 2003 y en las instituciones adscritas al SUA, han impuesto exigencias a las pruebas, más allá de su diseño original. De igual manera, la existencia de brechas de puntaje entre subgrupos, (en particular relativas a dependencia administrativa de los establecimientos educacionales y rama educacional), se ha convertido progresivamente en objeto de mayor atención.

Esto ha motivado que en el Departamento de Medición, Registro y Evaluación Educacional de la Universidad de Chile, institución desarrolladora de las pruebas que componen la batería PSU, se realicen estudios en el con el fin de ofrecer alternativas técnicas que permitan lidiar correctamente con las situaciones mencionadas, cuyos principales resultados serán incluidos en la presentación.

2018-09-07

12:00 hrs.

Verónica Santelices

Facultad de Educación, UC

“La Relación entre Aranceles y Ayudas Estudiantiles en la Matrícula de Educación Superior en Chile”

Auditorio Ninoslav Brailc, Facultad de Matemáticas, Pontificia Universidad Católica de Chile

Abstract:

En esta presentación se analizará el efecto de cambios en los aranceles en la admisión de pregrado en instituciones de educación superior en Chile. Utilizando datos administrativos desde el año 2008 al 2014, se estima la elasticidad del arancel promedio en el total de matrícula para todas las instituciones del sistema pero también diferenciando por tipo de educación impartida por la institución (universitaria o técnica), de los años de acreditación de la institución, y por la composición de su alumnado (proporción de alumnos de los quintiles más pobres). El análisis aborda también el rol de las ayudas estudiantiles, a través de becas y créditos, en la matrícula.

2018-06-22

12:00 hrs.

Rodrigo Vargas

Facultad de Matemáticas, UC

“Estabilidad a priori de sistemas de asignación a escuelas mediante loterías”

Artículo: A theory of theory of school-choice lotteries

Auditorio Ninoslav Bralic, Facultad de Matemáticas, Pontificia Universidad Católica de Chile

Abstract:
Introducimos una nueva noción de estabilidad (o equidad) que sería deseable para un mecanismo de elección de escuelas. El criterio se debe a los economistas Kesten y Ünver y estipula que la tarea de asignación debe ser estable incluso antes de que los estudiantes sepan a qué escuela van a ir. Esto está en contraste con gran parte de la literatura existente, que en cambio se enfoca en la estabilidad posterior, es decir se consideran estables después de que los estudiantes fueron asignados a las escuelas. Armado con este criterio mostraremos que el actual mecanismo de asignación diferida usado en Boston/New York y que se usa actualmente en Chile no es estable antes de la asignación y en algunas circunstancias puede conducir a la discriminación a priori de algunos estudiantes. Además se propone un mecanismo nuevo que satisface la noción de estabilidad a priori.

2018-05-18

12:00hrs.

Cristián Bellei, Mariana Contreras, Fabián Guajardo

(Centro de Investigación Avanzada en Educación, CIAE, Universidad de Chile)

“¿Cómo familias y escuelas se apropian del nuevo marco institucional que regula la elección/selección escolar en Chile? Primeros hallazgos sobre Punta Arenas” (Fondecyt 1171776)

Auditorio Ninoslav Bralic, Facultad de Matemáticas, Pontificia Universidad Católica de Chile

Abstract

El objetivo general del estudio es Describir y comprender las prácticas de familias y escuelas referidas a la implementación de la nueva institucionalidad que regula los procesos de elección de escuelas/selección de alumnos en Chile. En esta presentación se expondrán los primeros hallazgos referidos a la aplicación de este nuevo sistema en la ciudad de Punta Arenas, a partir de entrevistas y grupos de discusión con madres, directivos e informantes clave de dicha ciudad.

2018-03-23
12:00hrs

.Juan Escobar. Departamento de Ingeniería Industrial, Universidad de Chile
Consideraciones para el diseño de un sistema de asignación escolar (.pdf)

Sala 5, Facultad de Matemáticas, Edificio Rolando Chuaqui, Campus San Joaquin, Pontificia Universidad Católica de Chile

Abstract:

En esta charla se cubren algunos aspectos del diseño algorítmico del nuevo sistema de admisión escolar. Se muestra que el nuevo diseño cumple propiedades de transparencia y simpleza, y asegura cuotas para distintos grupos. Se concluye discutiendo algunos límites de la implementación.

2018-03-16
12:00hrs.

Angélica Bosch. Ministerio de Educación
Implementación del Nuevo Sistema de Admisión Escolar, Experiencia 2016-2017 (.pdf)

Libro discusión sobre la Ley de Inclusión:

Ministerio de Educación (2017). El Primer Gran Debate de la Reforma Educacional: Ley de Inclusión Escolar. (.pdf)

Sala 2, Facultad de Matemáticas, Edificio Rolando Chuaqui, Campus San Joaquin, Pontificia Universidad Católica de Chile

Abstract:
Tras la promulgación de la Ley 24.845, de Inclusión Escolar, en mayo de 2015, se dio inicio a la implementación del Sistema de Admisión Escolar. El Sistema de Admisión Escolar funciona como un mecanismo centralizado de asignación de estudiantes a establecimientos educacionales, donde los apoderados declaran, a través de una plataforma web, el orden de preferencia de sus establecimientos de elección. Un procedimiento matemático realiza la asignación de cupos, velando porque éstos se vayan completando acorde a las preferencias de los padres, las reglas de asignación definidas por la ley y los cupos disponibles.Un sistema de admisión de estas características genera una serie de beneficios para el Sistema Escolar:

Es un sistema justo y equitativo ya que todos los postulantes se someten al mismo proceso, bajo las mismas condiciones, eliminando la posibilidad de realizar procedimientos de selección arbitrarios o discrecionales. Al eliminar las barreras de entrada, con este sistema se amplían las posibilidades de elección escolar por parte de las familias.
Es un sistema transparente, porque las reglas y el procedimiento son de conocimiento público.
Es un sistema eficiente porque su administración centralizada permite minimizar los costos del proceso de admisión, tanto para los establecimientos como para las familias.
Es un sistema de asignación óptima pues al ser un proceso simultaneo de admisión, se logra asignar un único cupo a cada postulante, eliminando la multiplicidad de asignaciones, que es un problema de los sistemas no centralizados.
Además, permite monitorear el cruce entre oferta y demanda escolar, generando importante información para las políticas públicas.

Uno de los principales desafíos para la implementación de este sistema es su magnitud, puesto que el mecanismo de postulación para los establecimientos es obligatorio para todos los estudiantes que quieren cambiarse o ingresar por primera vez a un establecimiento que reciba subvención del Estado.

En este seminario, se expondrá cómo se ha ido implementando este sistema, qué se ha aprendido de lo que ya se ha implementado, y los desafíos que aún queda por sortear. Además se enfatizarán los beneficios a nivel de política pública que se espera obtener.

2017-12-15 10:00hrs.	Victor Pedrero. Pontificia Universidad Católica de Chile ¿Cómo Evaluar la Evidencia Disponible Para la Toma de Decisiones?: el Camino Que Ha Recorrido la Medicina Basada en Evidencia.
	Sala 5 Facultad de Matemáticas – UC Abstract: Sería ideal que las decisiones que tomamos todos los días en diferentes campos del conocimiento como la educación, ciencias sociales o la medicina estuviesen basadas en aquello que se ha demostrado ser efectivo, es decir en la evidencia científica. Sin embargo, las formas de evidencia científica son múltiples y el significado de efectividad es variable. Dada la diversidad de calidad en la producción científica, discernir entre aquello que es mejor o peor no es una tarea fácil, sobre todo para quienes deben tomar las decisiones y muchas veces elaboran políticas públicas. En este contexto, sería útil contar con ciertas orientaciones sobre cómo juzgar la evidencia, e idealmente cómo categorizarla de acuerdo a su relevancia e impacto. Esto ha sido objeto de estudio en ciencias de la salud desde principios de los ‘90 y más recientemente, se ha extendido a las ciencias sociales, dando origen a movimientos como las “políticas basadas en evidencia”. Esta presentación pretende indagar en cómo la evidencia se ha categorizado y sistematizado en ciencias de la salud y cómo esto podría proyectarse en su aplicación, para otras áreas del conocimiento.
2017-12-01 10:00hrs.	Ines Varas. Pontificia Universidad Católica de Chile Assessment and Development of New Statistical Methods for The Comparability of Scores
	Sala 5 – Facultad de Matemáticas UC Abstract: Comparability of measurements is an important practice in different fields. In educational measurement, the comparability of test scores is of crucial interest because scores are used to make important decisions in various setting. Equating methods have been developed to achieve the goal of having comparable scores from different test forms.In this talk, I will discuss on some new statistical models used to conduct test score equating which either avoid the continuization step, typically used in current method of equating for the estimation of score distributions, or, try to reduce as much as possible the impact of continuization on the estimation of discrete score distributions.
2017-11-24 10:00hrs.	Gabriel Muñoz Zolotoochin. Pontificia Universidad Católica de Chile G-Identificabilidad de Modelos Irt
	Sala 5 – Facultad de Matemáticas UC Abstract: Dado un grupo G, que actúa sobre el espacio paramétrico de un modelo, se puede definir la no identificabilidad del modelo a partir de que la acción (no trivial) inducida sobre el espacio paramétrico induce una acción trivial sobre el conjunto de distribuciones de probabilidad. Se mostrarán ejemplos en modelos tipo Rasch de esta aplicación.
2017-11-17 10:00hrs.	Danny Avello. Pontificia Universidad Católica de Chile – Facultad de Educación The Dual Side of The Classical Test Theory.
	Sala 5 – Facultad de Matemáticas UC Abstract:En la asignación de puntajes en pruebas estandarizadas como SIMCE y PISA se asume que hay una variable latente que al menos covaría con los puntajes observados. Enmarcando la teoría clásica de test en un espacio de Hilbert, se ha podido estudiar el lado dual de la teoría clásica de test. Con esto se ha comprendido mejor el significado de conceptos como, confiabilidad y estimador de bases en la asignación de puntajes. Y además se ha logrado identificar la variable latente bajo la versión débil del axioma de independencia local.
2017-11-10 10:00hrs.	Trinidad Gonzalez L.. Pontifica Universidad Católica de Chile Responsabilidad del Uso de Modelos Con Variables Latentes: Cambio de Preguntas Para el Cambio de Prácticas
	Sala 5 – Facultad de Matemáticas Abstract: En este seminario discutiremos cuando los modelos que utilizan variables latentes pueden ser coherentes con una acción ética que permita dar razón de los conceptos (psicológicos-educacionales) que se establecen. Para esto, es importante comprender no únicamente la forma en que se explican los elementos comunes a una variada gama de modelos latentes, sino que también –y principalmente- la génesis de este tipo de modelos. Por esto, centraremos la atención en la contribución de Spearman (1904), dado que la literatura psicométrica lo identifica como su “originador”.
2017-11-03 10:00hrs.	Ernesto San Martín. Pontificia Universidad Católica de Chile Modelamiento Estructural: Principios y Ejemplos
	Sala 5 Facultad de Matemáticas Abstract: En esta presentación se discutirá lo que se conoce como modelamiento estructural: primero se hará un recorrido histórico, luego se mostrará una forma renovada de expresar dichos principios por medio de un ejemplo. Se hará brevemente el Contrapunto con una forma de investigación científica que ya Kant caracterizó de ”buscar a tientas en la oscuridad” y que hoy se llama machine learning.
2017-10-20 10:00hrs.	David Torres Irribarra. Pontificia Universidad Católica de Chile Causal Interpretations and The Interpretations of Causal Mechanisms in Measurement
	Sala 5 Facultad de Matemáticas
2017-10-06 10:00hrs.	Ernesto San Martín. Pontificia Universidad Católica de Chile. Equiparación de Puntajes Para el Caso de Grupos Equivalentes e Itemes Comunes: Un Análisis de Identificación Parcial
	Sala 5 Facultad de Matemáticas UC Abstract: En esta presentación se discutirá el problema de Equiparación de Puntajes para el Caso de Grupos Equivalentes e Itemes Comunes teniendo en cuenta que cada estudiante escoge voluntariamente una de las dos pruebas a rendir, como por ejemplo ocurre en el caso de la PSU de ciencias.
2017-09-29 10:00hrs.	Gabriel Munoz Z.. Pontificia Universidad Católica de Chile Un Modelo Estadístico en Estructuras de Conocimiento II
	Sala 5 Facultad de Matemáticas UC Abstract: En esta sesión se continuará el tema de la sesión anterior demostrando que la función definida sobre la estructuda de conocimiento efectivamente es una función de probabilidad cuando la estructura de conocimiento es un espacio de conocimiento bien graduado. Se mostrará además dos modelos estadísticos alternativos sobre estructuras de conocimiento.
2017-09-22 10:00hrs.	Gabriel Munoz Z.. Pontificia Universidad Católica de Chile Un Modelo Estadístico en Estructuras de Conocimiento
	Sala 5 – Facultad de Matemáticas UC Abstract:En una formulación general de un modelo estadístico en una estructura de conocimiento, la probabilidad de un patrón de respuesta R depende de parámetros asociados tanto a los ítems como a una distribución de probabilidad p sobre la estructura de conocimiento. En esta charla se resumirá el trabajo titulado Finite Markov Learning Models for Knowledge Structures (Falmagne, 1994) dándole una estructura a p relacionando la formulación estadística con modelos tradicionales IRT haciendo énfasis en los problemas de identificación existentes.Se comenzará dando las definiciones estándar de estructuras de conocimiento para luego presentar el modelo estadístico.
2017-09-08 10:00hrs.	Jorge González. Pontificia Universidad Católica de Chile Nonparametric Bounds Analysis for Neat Equating
	Sala 5 – Facultad de Matemáticas UC Abstract: In the nonequivalent groups with anchor tests design (NEAT), two groups of test takers are sampled from two different populations and are assigned only one of two test forms. Additionally, a common anchor test is dministered to both samples. While probability distributions of anchor scores can be estimated directly from the observed data, the sampling process does not provide information on the score probability distributions or test forms that were not administered. In other words, they are not identified by the data. The equating literature has introduced the concept of synthetic population and strong assumptions that allow to estimate the non-identified score distributions. In this paper, we offer an alternative to this traditional practice in NEAT equating which uses the partially identified probability distributions to build the equating transformation, thus voiding the use of any assumption. It is shown that the target score probability distributions and its corresponding quantiles used for equating, are bounded in the partially identified region. The approach is illustrated sing a well known and studied data set in the equating literature. A comparison with the usual approach based on synthetic populations and the equality of conditional score distributions on populations is also presented.
2017-09-01 10:00hrs.	Jorge González. Pontificia Universidad Católica de Chile Equating: Una Breve Introducción
	Sala 5 Facultad de Matemáticas UC
2017-08-24 10:00hrs.	Ernesto San Martín. Pontificia Universidad Católica de Chile Modelamiento Estadístico de Fenómenos Educacionales
	Sala 3 – Facultad de Matemáticas PUC Abstract: Durante los últimos dos semestres, hemos desarrollado un seminario educacional focalizado en la teoría psicométrica de espacios de aprendizaje. Este semestre queremos continuar con este seminario, pero ampliándolo a otros problemas de medición y evaluación educacional. En este primer seminario, queremos mostrar un panorama general de problemas educacionales que requieren modelamiento estructural. Este panorama generan está al menos compuesto por los siguientes temas:1. Caracterización y existencia de variables latentes en modelos psicométricos. 2. Evaluación de políticas públicas educacionales. 3. Modelamiento de aprendizaje. 4. Equidad e invarianza poblacional. 5. Interacciones sociales. 6. Efectividad de sistemas educacionales. 7. Elección de escuelas.En esta charla se presentarán problemáticas concretas asociadas a estos temas. Además de mostrar en qué medida los mismos están relacionados entre sí. Especial énfasis se dará a los problemas de identificación, mostrando que su solución requiere tanto herramientas matemáticas como consideraciones contextuales y sustantivas.
2017-08-03 10:00hrs.	Jorge González. Pontificia Universidad Católica de Chile Segunda Charla Estadística Educacional
	Sala 3 Abstract: Resumen por publicar.
2017-07-13 14:00hrs.	Rodrigo Vargas. Pontificia Universidad Católica de Chile Construcción de Un Espacio de Conocimiento – Querying Experts
	Sala 1 Abstract: En esta sesión se mostrará el método de construcción teórica de un Espacio de Conocimiento basado en la consulta a expertos.
2017-07-11 14:00hrs.	Danny Avello. Pontificia Universidad Católica de Chile Neo-Classical Test Theory
	Sala 1 Abstract:Las variables latentes en psicometría son ampliamente utilizadas. El efecto escuela en los modelos de Valor Agregado y la habilidad en los modelos de Teoría de Respuesta al Ítem (TRI) son variables latentes. Nuestro estudio busca mejorar nuestro entendimiento sobre las variables latentes en psicometría en el contexto de la Teoría Clásica de Test (TCT).La TCT es el marco referencial más general en psicometría. De Boeck (2004) demostró que utilizando la axiomatización de la TCT de Lord y Novick (1968), los modelos TRI pueden ser incluidos en la TCT como modelos lineales generalizados. Por esto estudiar las variables latentes en la TCT otorga generalidad a nuestros resultados.Continuando el trabajo realizado por Zimmerman (1975) nosotros utilizamos la dualidad y la geometría de los operadores lineales en Espacios de Hilbert para nuestro estudio. Como producto interno utilizamos la esperanza del producto de dos vectores (variables aleatorias).Algunos de nuestros resultados son: a) Hemos desarrollado una definición multidimensional de confiabilidad; b) Hemos demostrado que bajo la versión débil del axioma de independencia local (ortogonalidad condicional), el kernel del Estimador Empírico de Bayes es vacío, es decir toda la información observable es útil para estimarlo; c) Bajo la versión débil del axioma de independencia local hemos podido identificar la variable latente en la TCT como la proyección ortogonal de lo observado en el spam formado por la variable latente de interés (Valor Verdadero en la jerga de TCT) y d) Bajo la versión débil del axioma de independencia local hemos podido estimar la distribución marginal de la variable latente, y no suponerla normal (0,1) como usualmente se hace.La consecuencia práctica más relevante de estos resultados es la mejora inmediata de la asignación de puntajes/niveles en pruebas estandarizadas. A pesar que lo que motiva la construcción de una prueba es la habilidad cognitiva de interés, representada por una variable latente, en el proceso de asignación de puntajes/niveles se asume su distribución marginal. Es decir que al poder estimar su distribución se mejora la justicia y exactitud de todas las decisiones en política educacional que se toman a partir de los puntajes/niveles asignados a las personas e instituciones.
2017-07-04 14:00hrs	Rodrigo Vargas. Pontificia Universidad Católica de Chile Espacios de Conocimiento y Teoría de Medios
	Sala 2, Facultad de Matemáticas. Abstract: En esta última sesión de Teoría de Medios se establecerá la relación entre un medio y un espacio de aprendizaje.
2017-06-27 14:00hrs.	Sandra Garrido. Pontificia Universidad Católica de Chile Introducción a los Espacios de Conocimiento/aprendizaje
	Sala 2 Facultad de Matemáticas Abstract: En esta sesión se hará un resumen introductorio a los Espacios de Conocimiento, Espacios de Aprendizaje y conceptos asociados.
2017-06-20 14:00hrs.	Rodrigo Vargas. Pontificia Universidad Católica Relación Entre Medios y Espacios de Aprendizaje – Segunda Parte
	Sala 2 Abstract: Esta charla se centra en la relación entre colecciones bien clasificadas (en particular, Espacios de aprendizaje) y los medios, definidos en la sesión anterior.
2017-06-13 14:00hrs.	Rodrigo Vargas. Pontificia Universidad Católica de Chile Relación Entre Medios y Espacios de Aprendizaje
	Sala 2 Abstract:Un “medio” es una colección de transformaciones en un conjunto de estados, especificados por dos axiomas restrictivos. La charla se centra en la relación entre colecciones bien clasificadas (en particular, Espacios de aprendizaje) y los medios. Describiremos algunos de ellos en nuestra primera sesión. Luego daremos las definiciones básicas y los dos axiomas que definen un medio.
2017-05-17 11:30hrs.	Rodrigo Vargas. Pontificia Universidad Católica de Chile Construcción de Un Ks a Partir de Otros Más Pequeños
	Sala 3 Facultad de Matemáticas Abstract:Discutiremos la construcción teórica de una estructura de conocimiento combinando un número finito estructuras de conocimiento más pequeñas. Estas estructuras que están definidas en un subdominio pueden ser consideradas como proyecciones de una estructura desconocida en el dominio completo. Mostraremos los resultados principales que permiten tal construcción, estudiando cómo se conservan las propiedades de las estructuras más pequeñas por la construcción.
2017-05-10 11:20hrs.	Gabriel Muñoz. Pontificia Universidad Católica de Chile Coordinación Seminario 2017 – Contenidos Previos y Planificación
	Sala 3 Abstract: En esta primera sesión del año, realizaremos un resumen de los contenidos estudiados en las anteriores y se definirán los temas a estudiar y exponer en los próximos seminarios. Se invita a todos quienes quieran incorporarse a este seminario, con interés en Medición Educacional, Psicometría, Matemáticas o Estadística en general, a asistir a esta sesión e incorporarse al grupo asistente y expositor.