Simposio de Filosofía de la Ciencia – Sistemas Axiomáticos Abstractos: Qué se hace realmente cuando se hacen matemáticas, y por qué las posturas filosóficas no afectan ese quehacer

Este jueves 13 de septiembre, presentará Sebastián Castillo, Académico de la Facultad de Matemáticas de la Pontificia Universidad Católica de Chile, expondrá, Sistemas Axiomáticos Abstractos: Qué se hace realmente cuando se hacen matemáticas, y por qué las posturas filosóficas no afectan ese quehacer.

Fecha: jueves 13 de septiembre de 2018

Horario: 17:00 a 18:00 hrs.

Lugar: Sala 5, Facultad de Matemáticas, Pontificia Universidad Católica de Chile.

Inscripciones aquí.

 

Título:

Sistemas Axiomáticos Abstractos: Qué se hace realmente cuando se hacen matemáticas, y por qué las posturas filosóficas no afectan ese quehacer.

 

Resumen: 

Con la creación, en la Grecia clásica, del enfoque axiomático, había nacido la “verdadera” matemática (afirmación que, por supuesto, requiere explicaciones). Desde entonces, el enfoque axiomático ha constituido un rasgo fundamental de esta disciplina. En el siglo XIX se logró comprender por completo el modo en que funcionan los sistemas axiomáticos matemáticos, y en consecuencia, se explicitó un rasgo fundamental de la naturaleza de las matemáticas. En esta charla explicaremos cómo funcionan los sistemas axiomáticos abstractos, y de qué manera constituyen el andamiaje de fondo de toda teoría matemática moderna (muchas veces de manera implícita, no declarada). Y a continuación, nos referiremos a la relación entre ello y uno de los problemas esenciales de la filosofía de las matemáticas: la existencia o inexistencia “real” de las entidades matemáticas.